Задача на логіку про капелюхи

Перевірте свою кмітливість

Уявіть, що Землю захопили інопланетяни, які планують знищити всю планету, але вирішили дати людству шанс. 

Істоти вибрали десяток найрозумніших людей і зачинили їх у темній кімнаті, посадивши в ряд, один за іншим. На кожного надягнули капелюх.

 

Капелюхи всього двох кольорів – рожеві й зелені. Після того, як на кожного надягли капелюх, світло вмикають. 

Інопланетянин підходить до останньої людини в ряду і питає, якого кольору капелюх у неї на голові. Інших слів, крім кольору капелюха, говорити не можна, відмовчуватися – теж.

Якщо людина відповідає правильно, їй залишають життя, помиляється – вбивають.

Підглянути, якого кольору ваш капелюх, не можна, але можна домовитися про якийсь принцип, за яким відповідати всім.

Розташування капелюхів – випадкове, комбінації можуть бути будь-якими, вам видно всі капелюхи, які розташовані перед вами.

Питання: Що потрібно відповідати, щоб вижило якомога більше людей?

Відповідь: Перший відповідач бачить кількість зелених капелюхів перед собою, якщо це непарне число, він називає «зелений», якщо парне – «рожевий».
Наступний, бачачи кількість і колір капелюхів перед собою, може, таким чином, обчислити, якого кольору капелюх у нього на голові (наприклад, якщо зелених все ще непарна кількість, то очевидно, що на ньому – рожевий), і так далі.

Таким чином, гарантовано виживають 9 з 10 людей, а у першого відповідача шанс 1 до 1.

Джерело: Coma

Радіо Трек: НОВИНИ